Angenommen, ich fahre 10 Minuten lang mit einer Trittfrequenz von 50 U/min und einer Übersetzung von 39x23 auf einem Hügel mit 10% Steigung. Gibt es eine einfache Formel, um die benötigte Leistung zu berechnen?
Sie geben in Ihrer spezifischen Frage (d.h. “50 U/min für 10 Minuten mit 39x23 bei 10% Steigung”) nicht genügend Informationen an, um eine vollständige Antwort in absoluten Zahlen zu geben, aber wenn wir davon ausgehen, dass Sie ein Fahrrad der Standardgröße 700c fahren, gibt es genug Informationen, um eine gute Schätzung in relativen Zahlen zu machen.
Zuerst gebe ich eine kurze Antwort, dann eine einfach zu berechnende Faustregel, die Sie auf etwa 10 % genau trifft, und dann eine längere, detailliertere Antwort.
Die kurze Antwort auf Ihre Frage lautet relativ gesehen ~ 3 Watt/kg Gesamtmasse. Um das in absolute Gesamtwatt umzurechnen, multiplizieren Sie einfach 3 Watt/kg * Gesamtmasse (in kg) für Sie, Ihr Fahrrad und die gesamte Ausrüstung, die Sie mit sich führen. Wenn Sie z. B. 70 kg wiegen und Ihr Fahrrad und die gesamte Ausrüstung zusammen weitere 10 kg wiegen, werden ungefähr 3 * (70+10) = 240 Watt benötigt. Wenn Sie 70 kg wiegen, würde das bedeuten, dass Sie 240/70 = ~ 3,4 Watt/kg Körpermasse erzeugen müssen. Um das in den richtigen Kontext zu setzen: 3,4 Watt/kg für 10 Minuten ist keine schlechte Leistung für einen Freizeitradler; bei einem normalen Spaziergang auf flachem, ebenem Boden liegt der Durchschnitt bei etwa 1 Watt/kg, während ein Profi-Radfahrer in der Lage sein könnte, einen Durchschnitt von über 5 Watt/kg für eine Stunde zu erreichen. Es wurde geschätzt, dass Lance Armstrong bei der Besteigung von Alpe d'Huez während der Tour de France etwas mehr als 6 Watt/kg für 40 Minuten produzierte.
Eine Faustregel für die Umrechnung von Geschwindigkeit in Leistung an steilen Hügeln lautet wie folgt: Multiplizieren Sie an einem steilen Hügel die Steigung des Hügels mit Ihrer Geschwindigkeit in km/h, dann mit ~ 3. Wenn Sie Ihre Geschwindigkeit in mph messen, multiplizieren Sie mit 5 statt mit 3. So erhalten Sie eine ungefähre Schätzung der Watt/kg, die Sie produzieren müssen. Wenn Sie z. B. einen 10 %igen Hügel mit einer Übersetzung von 39/23 bei 50 U/min auf einem Fahrrad mit Standardgröße erklimmen, fahren Sie mit ~ 11 km/h (oder etwa 6,5 mph). Also 10% * 11 km/h = 1,1, und 1,1 * 3 = 3,3 Watt/kg. Wenn Sie die Geschwindigkeit alternativ in km/h messen, sind 10 % * 6,5 mph = 0,65 und 0,65 * 5 = 3,25 Watt/kg. Im Grunde genommen müssen Sie sich für diese Faustregel nur die Zahl 3 merken, wenn Sie die Geschwindigkeit in km/h messen, oder 5, wenn Sie die Geschwindigkeit in mph messen.
Wie habe ich Ihre Trittfrequenz in einem bestimmten Gang in Geschwindigkeit umgerechnet? Bei einem normal großen Fahrrad hat das “700c”-Hinterrad einen Umfang von ~ 2100mm (= ~ 2,1 Meter). Wenn Sie mit 50 Umdrehungen pro Minute in einem 39/23-Gang in die Pedale treten, dann sind (50 Umdrehungen pro Minute) * (39/23) * (60 Minuten/Stunde) * (2,1 Meter) = ~ 10700 Meter/Stunde, oder 10,7 km/h, oder 6,6 mph.
Und nun die ausführlichere Erklärung. Die Gleichung zur Umrechnung von Geschwindigkeit in Leistung ist wohlbekannt. Die benötigte Gesamtleistung besteht aus vier Teilen:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Davon ist der einfachste Teil die Leistung, die benötigt wird, um Höhenunterschiede zu überwinden, was in diesem Fall glücklicherweise das ist, wonach Sie gefragt haben. An einem steilen Berg ist Ihre Geschwindigkeit gering und die aerodynamischen und anderen Widerstandskräfte sind im Verhältnis zum Steigungsanteil eher klein. Die Leistung, die benötigt wird, um die Änderung der potenziellen Energie zu berücksichtigen, ist einfach:
Watt(PE) = Steigung * Geschwindigkeit in Metern/Sek * Gesamtmasse * 9,8 m/sec^2
oder
Watt/kg = Steigung * Geschwindigkeit in Metern/Sek * 9,8 m/sec^2
Wir brauchen also nur die Geschwindigkeit in m/s. Wenn Sie einen Fahrradcomputer haben, der die Geschwindigkeit in km/h anzeigt, müssen Sie km/h durch 3,6 teilen, um m/s zu erhalten, und mit 9,8 multiplizieren. Wenn Ihr Fahrradcomputer in mph anzeigt, dividieren Sie mph durch 2,25 und multiplizieren Sie mit 9,8. Wenn Sie dies tun, werden Sie sehen, dass die resultierenden Konstanten ungefähr 3 (für km/h) und 5 (für mph) sind, wie in der Faustregel oben angegeben.