Meistens macht das unrunde Rad einfach die Fahrt weniger angenehm. Eine nicht korrekte Seitenführung führt dazu, dass die Bremsen schleifen, wenn sie stark genug sind, und dass sie bei leichtem/mittlerem Bremsen ein wenig greifen, auch wenn sie normalerweise nicht schleifen. Und beides führt dazu, dass das Rad bei hohen Geschwindigkeiten schwerer zu handhaben ist (besonders bei Abfahrten mit 50 Meilen pro Stunde).
Theoretisch wirkt sich ein unrundes Rad wahrscheinlich auf die Lebensdauer der Speichen aus, und ein Rad, das einmal unrund ist, wird mit der Zeit immer schlechter. Und wenn ein Laufrad plötzlich unrund wird, kann das natürlich darauf hindeuten, dass eine Speiche kurz vor dem Versagen steht.
Aber nichts davon (abgesehen von den Handhabungsproblemen, die Sie selbst beurteilen können) stellt eine wirkliche Gefahr dar, und es schadet nicht, mit dem Laufrad weiterzufahren, wenn es nicht zu unangenehm ist, dies zu tun. Es ist nicht wie ein loser Kurbelarm oder ähnliches, bei dem das Versäumnis, ihn sofort zu reparieren, zu ernsthaften zusätzlichen Schäden führen kann.
Abgesehen davon sollte ein qualitativ hochwertiges Laufrad in gutem Zustand, wenn es einmal zum zweiten oder dritten Mal zentriert wurde (d.h. vollständig “eingelaufen” ist), über Jahre hinweg treu bleiben, wenn man es keinen schweren Stößen aussetzt. Es lohnt sich also, es machen zu lassen (oder zu lernen, wie man es selbst macht), um jahrelanges, angenehmes Fahren zu gewährleisten.